ALL BUSINESS MICROSOFT EXCEL TIPS

Ράντες

Ράντες

Ράντα καλούμε ένα σύνολο χρηματικών ποσών που καταβάλλονται, δηλαδή γίνεται κατάθεση ή ανάληψη αυτών, ανά ίσα χρονικά διαστήματα.

Ο όρος ράντα έχει προέλθει από το Λατινικό όρο Reddita. Στην αγγλική γλώσσα, ο αντίστοιχος όρος είναι Rent ή Annuity. Ένας ελληνικός όρος που θα μπορούσε να αποδώσει καλύτερα την έννοια αυτή είναι χρηματοσειρά ή χρηματοροή, διότι όπως θα δούμε στη συνέχεια οι ράντες αποτελούνται πράγματι από σειρές χρηματικών καταθέσεων ή πληρωμών.

Τα προβλήματα που αναφέρονται σε ράντες είναι συνήθως δημιουργία κεφαλαίου με ανατοκισμό καταθέσεων σε ίσα χρονικά διαστήματα ή εξόφληση ενός χρέους (δανείου κ.λ.π.) με δόσεις που καταβάλλονται επίσης σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Παραδείγματα ραντών από την καθημερινή ζωή του ανθρώπου είναι το ενοίκιο που καταβάλλει κάποιος, οι μηνιαίες κρατήσεις στο μισθό των εργαζομένων για τα διάφορα ασφαλιστικά ταμεία, οι ετήσιες ή εξαμηνιαίες ή μηνιαίες δόσεις για την εξόφληση δανείων κ.λ.π.

Όρος ράντας καλείται το χρηματικό ποσό που καταβάλλεται κάθε φορά.

Περίοδος ράντας καλείται το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών όρων αυτής.

Αρχή ράντας καλείται η αρχή της 1ης περιόδου της ράντας.

Τέλος ράντας καλείται το τέλος της τελευταίας περιόδου της ράντας.

Παράδειγμα

Καταθέτουμε στο τέλος κάθε έτους και για τρία συνεχή έτη τα χρηματικά ποσά 100 ευρώ, 150 ευρώ και 300 ευρώ, με ετήσιο επιτόκιο ανατοκισμού 3%.

Οι όροι της ράντας είναι : R1 = 100, R2 = 150 και R3 = 300. H δε περίοδος της ράντας είναι το έτος.

Αρχική και τελική αξία ράντας

Το άθροισμα των πραγματικών αξιών των όρων μιας ράντας ονομάζεται αρχική αξία αυτής, ενώ το άθροισμα των τελικών αξιών των όρων της ράντας καλείται τελική αξία αυτής.

Συμβολισμοί

Χρησιμοποιούμε τους παρακάτω συμβολισμούς:

A : Αρχική αξία μιας ράντας (Present Value)

S : Τελική αξία μιας ράντας (Future Value)

Παράδειγμα

Καταθέτει κάποιος στο τέλος κάθε έτους και για τρία συνεχή έτη τα χρηματικά ποσά 100 ευρώ, 150 ευρώ και 300 ευρώ.

Αν το ετήσιο επιτόκιο ανατοκισμού είναι 3%, τότε να βρεθούν η τελική αξία S και η αρχική αξία A της ράντας.

Για να βρούμε την τελική αξία S της ράντας θα πρέπει να βρούμε την αξία όλων των όρων της μαζί στο τέλος της, δηλαδή στο τέλος του 3ου έτους.

Ο 1ος όρος της 100 ευρώ θα ανατοκισθεί για 2 έτη, ο 2ος όρος της 150 ευρώ θα ανατοκισθεί για ένα έτος και ο 3ος όρος της 300 ευρώ θα προστεθεί στο λογαριασμό, αφού δεν υπάρχει χρόνος ανατοκισμού του. Οπότε, έχουμε :

S (Future Value) = 100 * (1 + 0,03)² + 150 * (1 + 0,03) + 300 = 560,59

Για να βρούμε την αρχική αξία A της ράντας θα πρέπει να βρούμε την πραγματική αξία όλων των όρων της ράντας μαζί στην αρχή της, δηλαδή στην αρχή του 1ου έτους. Οπότε, έχουμε :

A (Present Value) = 100/((1 + 0,03)¹) + 150/((1 + 0,03)²) + 300/((1 + 0,03)³) = 513,02

Η αρχική αξία μιας ράντας χρησιμοποιείται συχνά στην αξιολόγηση επενδύσεων, δηλαδή κατά πόσο μια επένδυση που σκεφτόμαστε να κάνουμε είναι συμφέρουσα ή μη.

#ράντες #χρηματοοικονομικά #softexperia / fb : Softexperia.com

 

Views: 8

Comments are closed.

Pin It