Υπολογισμός τόκου κεφαλαίου

Ο κύριος Α. Βασιλόπουλος τόκισε ένα κεφάλαιο για 2 μήνες (1η περίοδος) και έγινε μαζί με τους τόκους 600 ευρώ. Στη συνέχεια τα 600 ευρώ τοκίσθηκαν πάλι για 4 μήνες (2η περίοδος) με το ίδιο επιτόκιο και έγιναν μαζί με τους τόκους 615 ευρώ. Να βρεθεί το αρχικό κεφάλαιο και το επιτόκιο. Έτος μικτό δηλ. κάθε μήνας έχει ακριβώς τις ημέρες που έχει ημερολογιακά και το έτος 360 ημέρες.

Λύση

Έστω K το κεφάλαιο που τοκίσθηκε και i το επιτόκιο. Τότε για την πρώτη περίοδο (2 μήνες) :

K + ((K × 2 × i) ÷ 12) = 600 (*)

Από την υπόθεση του προβλήματος, τα 600 ευρώ για τη δεύτερη περίοδο τοκισμού (4 μήνες) έδωσαν

Τόκο I = 615 – 600 =>

Τόκο I = 15 ευρώ

Επίσης

I = (600 × 4 μήνες × i) ÷ 12 =>

15 = (2400 x i) ÷ 12 =>

15 = 200i =>

i = 15 ÷ 200 =>

i = 0,075

Τώρα από τη σχέση (*) έχουμε:

K + ((K × 2 μήνες × 0,075) ÷ 12) = 600

K + 0,0125K = 600

1,0125K = 600

K = 600 ÷ 1,0125

K = 592,59

Το αρχικό κεφάλαιο είναι 592,59 ευρώ και το επιτόκιο είναι 0,075 ή 7,5%.

#υπολογισμοί #calculations #mindstormGR #τόκος #κεφάλαιο #επιτόκιο